试题

如图，有三条公路两两相交，
（1）要在它们所围成的三角形中间建一个加工厂，并保证加工厂到三条公路的距离相等，作图找到工厂位置，并证明．
（2）若A、B、C三点是三个仓库，要保证加工厂到三个仓库距离相等，那么加工厂还在（1）的位置吗？若不在，作图确定加工厂的位置，并证明．

解：（1）点O就是所求的点．
∵O在∠ABC的平分线上，
∴O到AB，BC的距离相等；
同理可得O到BC，AC的距离相等，
∴加工厂到三条公路的距离相等；
（2）不在图（1）的位置．
DE和MN的交点P就是所求的点．
∵P在AB的垂直平分线上，
∴PA=PB，
同理PA=PC，
∴加工厂到三个仓库距离相等．
解：（1）点O就是所求的点．
∵O在∠ABC的平分线上，
∴O到AB，BC的距离相等；
同理可得O到BC，AC的距离相等，
∴加工厂到三条公路的距离相等；
（2）不在图（1）的位置．
DE和MN的交点P就是所求的点．
∵P在AB的垂直平分线上，
∴PA=PB，
同理PA=PC，
∴加工厂到三个仓库距离相等．