试题

题目：
青果学院作图题
已知：某小区中的一块三角形绿地△ABC，AB、BC、CA是绿地边上的小路，现要在绿地内建一个小亭子P，使其到三条小路的距离相等．请尺规作图画出亭子的位置（不写作法，保留作图痕迹）
答案
青果学院解：∵凉亭到三条道路的距离相等，
∴凉亭P的位置为△ABC角平分线的交点．
青果学院解：∵凉亭到三条道路的距离相等，
∴凉亭P的位置为△ABC角平分线的交点．
考点梳理
作图—应用与设计作图．
首先由凉亭P到三条道路的距离相等，即可知凉亭P的位置为△ABC角平分线的交点；然后分别作出∠ABC与∠ACB的角平分线BE与CF，则BE与CF的交点即为P点．
此题考查了三角形角平分线的性质，考查了学生的作图能力．此题难度适中，解题的关键是找到点P的位置是△ABC角平分线的交点．
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