试题

题目:
如图,是一张“3×5”(表示边长分别为3和5)的长方形,现要把它分成若干张边长为整数的长方形(包括正青果学院方形)纸片,并要求分得的任何两张纸片都不完全相同.
(1)能否分成5张满足上述条件的纸片?
解:能
解:能

(2)能否分成6张满足上述条件的纸片?
解:不能,因为要剪成六张完全不同的纸片需要(1+2+3+4+5+6)=21个方格,而3×5=15,15<21,所以不能
解:不能,因为要剪成六张完全不同的纸片需要(1+2+3+4+5+6)=21个方格,而3×5=15,15<21,所以不能

(若能分,用“a×b”的形式分别表示出各张纸片的边长,并画出分割的示意图;若不能分,请说明理由.)
答案
解:能

解:不能,因为要剪成六张完全不同的纸片需要(1+2+3+4+5+6)=21个方格,而3×5=15,15<21,所以不能

解:(1)能;
因为要剪成五张完全不同的纸片需要(1+2+3+4+5)=15个方格,
而3×5=15,15=15,所以能.
(2)不能,
因为要剪成六张完全不同的纸片需要(1+2+3+4+5+6)=21个方格,
而3×5=15,15<21,所以不能.
考点梳理
作图—应用与设计作图.
(1)根据要剪成五张完全不同的纸片需要15个方格,再利用3×5=15,即可得出答案;
(2)根据要剪成六张完全不同的纸片需要21个方格,而3×5=15,15<21,所以不能.
此题主要考查了应用与设计作图,根据题意得出剪成六张完全不同的纸片需要(1+2+3+4+5+6)=21是解决问题的关键.
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