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请你设计三种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形如图1所示，请你在备用的三个图上画出必要的示意图．
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在3×3的方格纸中，试用格点连线将方格纸分割成两个大小、形状都相同的多边形．试画出四种不同的分割方法：
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如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形画出符合下列要求的图形（注意：四个三角形要全部用上，互不重叠且不留空隙）．
（1）不是正方形的菱形；
（2）不是正方形的矩形；
（3）梯形；
（4）不是矩形和菱形的平行四边形；
（5）与以上画出的图形不全等的其它四边形． -
一块三角形形状的玻璃破裂成如图所示的三块，请你用尺规作图的方法画一个三角形，使所得的三角形和原来的三角形全等．（不要求写作法，保留作图痕迹．）
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某铁路施工队在建设铁路的过程中要打通一座小山，需要测量隧道AB的长，恰好山的周围是宽阔的平地．请你利用三角形全等的知识帮助测量人员测量出AB的长，简要说明测量的方法，画出测量方案，说明方案合理的理由．
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现有10个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图2中画出分割线，并在图2的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
说明：直接画出图形，不要求写分析过程．
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如图，为了促进当地旅游业发展，要在三条公路a、b、c围成的一块平地上修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路的距离相等，请画出这一点．（保留作图痕迹，不写作法）
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如图，甲、乙两单位分别位于一条封闭街道宽10m现准备合作修建过街天桥．请简单说明，桥建在何处才能使甲到乙的路线最短？
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如图所示，在公路a同侧有两个居民小区A，B，现要在公路旁建一个液化气站，画图说明：
（1）液化气站的气能同时到达居民小区A，B，这个液化气站P应建在什么地方？
（2）液化气站到A、B的距离和最短，这个液化气站Q应建在什么地方？
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如图，某中学两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设置一个茶水供应点P，使点P到点M，N的距离相等，且到两条道路的距离也相等，现在请你画出点P的位置的示意图（不写作法，只保留作图痕迹）
