试题

题目：
青果学院如图，甲、乙两单位分别位于一条封闭街道宽10m现准备合作修建过街天桥．请简单说明，桥建在何处才能使甲到乙的路线最短？
答案
青果学院解：作法：①将点A竖直向下平移到点A′，使AA′=10m，
②连接A′B，与l2交于点P，
③过点P作PQ⊥l1于Q，
④连接AQ、BP．
则天桥建在PQ处能使甲到乙的路线的路程最短，如图；
青果学院解：作法：①将点A竖直向下平移到点A′，使AA′=10m，
②连接A′B，与l2交于点P，
③过点P作PQ⊥l1于Q，
④连接AQ、BP．
则天桥建在PQ处能使甲到乙的路线的路程最短，如图；
考点梳理
作图—应用与设计作图．
设天桥为PQ，则由A经过天桥走到B的最短路程为AQ+PQ+PB，由于PQ是定值，因此只需要考虑使AQ+PB最短．因为它们是分散的两条线段，故先将其中一条平移，如图平移AQ到A′P，此时连接A′B交l2于P，得桥址．
本题主要考查了轴对称-最短路线问题，根据“两点之间，线段最短”找到桥址的位置是解题的关键．
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