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两个多边形不仅是相似多边形是相似多边形，而且对应顶点对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行平行，这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心位似中心．
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已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出22个．他们之间的关系是成中心对称成中心对称．
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△ABO的顶点坐标分别为A（-3，3），B（3，3），O（0，0），试将△AOB缩小为△A′B′O，使△A′B′O与△ABO的位似比为1：2，且A与A′在O点同侧，则A′点的坐标为（-
，3 2
）3 2 （-，B′点的坐标为
，3 2
）3 2 （
，3 2
）3 2 （．
，3 2
）3 2 -
将一个多边形放大为原来的3倍，则放大后的图形可作出无数无数个，其原因是所选取的位似中心不同可得到不同位置的位似图形所选取的位似中心不同可得到不同位置的位似图形．
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如图，△ABC缩小后得到△A′B′C′，则A′B′：AB的值为1：21：2． -
如图，△ABC中，BD、CE是高
（1）求证：
=AD AE AB AC
（2）连接DE，那么△ADE与△ABC是位似图形吗？ -
如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称，
（1）在图中标出点E，且点E的坐标为（0，-1）（0，-1）；
（2）点P（a，b）是△ABC边AB上一点，△ABC经过平移后点P的对应点P′的坐标为（a-6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，此时A2的坐标为（-3，4）（-3，4），C2的坐标为（-2，2）（-2，2）；
（3）若△A1B1C1和△A2B2C2关于点F成位似三角形，则点F的坐标为（-3，0）（-3，0）． -
如图，△ABC中，A、B两点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B'的横坐标是2，求点B的横坐标．
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如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1），在方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1：2，则点B的对应点B′的坐标为（-5，-5）（-5，-5）． -
如图，请以点O为位似中心，位似比为2，画出△ABC在这个位似变换下的像．