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如图，在⊙O中D为弧AB的中点，CD为直径，弦AB交CD于P，PE⊥BC于E，BC=12，CE：EB=3：1，求AB的长．
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如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证：PA·PB=PC·PD．
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已知：如图，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，过E作⊙O的切线ED，切点为C，AD⊥ED交ED于点D，交⊙O于点F，CG⊥AB交AB于点G．
求证：BG·AG=DF·DA． -
（2003·江西）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，AB=5，则DE：BC的值是：3 5 ．3 5 -
（2003·哈尔滨）如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD=2AD，那么△ADE的周长：△ABC的周长=1：31：3． -
（2003·北京）如图：在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果BC=8cm，AD：AB=1：4，那么△ADE的周长等于66cm． -
（2002·重庆）如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=6，BC：AC=1：2，则AB的长为99． -
（2002·徐州）如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE=2cm，
=AD DB
，则BC=1 2 66cm，
=S△ADE S△ABC 1 9 ．1 9 -
（2002·深圳）D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．若S△ADE=l，则S△ABC=44．
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（2001·重庆）已知：如图，在△ABC中，AB=15m，AC=12m，AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE=4848m．