-
已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合（P不与D、C重合）MN为折痕；点M、N分别在边BC、AD上，连接AP、MA、MP；设AP与MN相交于F．
（1）请你在图中用直尺和圆规作出线段MP的中点O．（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）
与AF AN
是否相等？请说明你的理由．AP AD
（3）随着点P的运动，当PM与MA垂直时，若过O点作OH⊥AD与H，并有OH=
MP；设矩1 2 
形ABCD的边AB为4，试确定P点的位置（图2供分析参考用）
-
如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于E．若AB=10，BC=6，DE=2．
（1）求AE的长．
（2）求四边形BCDE的面积． -
正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积． -
（如图）已知平行四边形ABCD中，AB∥CD，AC与ED交于F点，S△AEF=6cm2，且AE：EB=1：2，求平行四边形ABCD的面积．
-
如图，在·ABCD中，AB=6，AD=4，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE的延长线交CB的延长线于点F．设CF=y，求y与x之间的函数关系式．
-
如图，已知CP为⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB切⊙O于点D，并与CP的延长线相交于点B，连接PD，CD，又BD=2BP，∠BDP=∠DCP．
求证：（1）PC=3PB；（2）AC=PC． -
如图，在△ABC中，点D、点E分别是线段AB、AC的中点，且△ADE的面积是1，求梯形DBCE的面积．
-
在△ABC中，AB＞AC，AD=AE，DE与BC的延长线交于M．求证：BM：CM=BD：CE．
-
如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA·OC=OB·OD．
试证明：∠ADB=∠ACB． -
如图，已知∠1=∠2，△ACD与△ABC相似吗？为什么？如果AD=2，BD=1，AC长为多少？