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张亮同学想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.6米时，其影长为0.8米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为4.8米，墙上影长为1.2米，那么这棵大树高约10.810.8米．
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在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为2米的测杆的影长为2米，那么影长为30米的旗杆的高是30米30米．
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如图所示，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12米，塔影长DE=18米，小明和小华的身高都是1.6米，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2米和1米，那么塔高AB为2424米． -
如图，小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网1010米处． -
张华和李明是一对爱动脑筋的好朋友，星期天两人相约去公园玩，被一座古色古香的亭子吸引了注意力．高兴之余他们想用如下方法测量亭子的高度：张华蹲在地上，李明站在张华和亭子之间，两人适当调整自己的位置，当亭子的顶部M，李明的头顶B及张华的眼睛A．恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C、D，然后测出两人之间的距离CD=1.25m，与楼之间的距离DN=15m（C、D、N在一条直线上），李明的身高1.8m，张华蹲在地上观测时，眼睛到地面的距离AC=0.9m，试
问能根据以上数据求出亭子的高度吗？试求之（保留到0.1米）．
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如图，李华晚上在路灯下散步，已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP=l，李华距灯柱OP的水平距离OA=a．
（1）求他影子AC的长；
（3）若李华在点A朝着影子（如图箭头）的方向以v1匀速行走，试求他影子的顶端在地面上移动的速度v2． -
数学兴趣小组成员，为了从一张腰长为2的等腰直角三角形的纸片中剪出一个尽可能大的正方形，探究出甲、乙两种剪法（图甲、图乙）
（1）请计算说明甲、乙两种解法哪种剪出的正方形纸片更大．
（2）李明同学想从一张直角边分别为3、4的三角形纸片中，剪出一个边长为1.7的正方形能做到吗？若能，请说明理由，并在图中用虚线画出所剪正方形；若不能，请说明不能的理由．
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如图，有一块直角三角形土地，它两条直角边AB=300米，AC=400米，某单位要沿着斜边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上，设EF为x，矩形面积为y．
（1）求△ABC中BC上的高AH；
（2）求y与x之间的函数关系；
（3）当矩形的长x取何值时，这个矩形的面积最大？ -
（1）某校课外数学小组要测量校园内的旗杆，现有米尺一把，不可以爬上旗杆，你可以再选一件或工件工具（也可不选）设计一个测量方案，并画出草图．
（2）小明、小亮是一个活动小组，他们没有选用其它工具，而是这样做的，小明站在杆影下，让头顶的影子恰好与杆顶的影子重合．小亮测得旗杆到小明的距离为5.7米，小明到影子顶端的水平距离为2.3米，已知小明的身高为1.6米，请你帮他们求求旗杆的高度．（精确到0.1米） -
知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品．在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图）
实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米．
①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是多少平方米？
②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．