数学
(2008·高淳县二模)如图:已知二次函数y=ax
2
-x+a+2过点A(1,0),
(1)求a的值;
(2)写出该函数图象的顶点坐标;
(3)代数式ax
2
-x+a+2的值可取到哪几个正整数?求出它取正整数时所对应的x的值.(要求写出求解过程〕
已知二次函数y=-x
2
+2x+m的部分图象如图所示,你能确定关于x的一元二次方程-x
2
+2x+m=0的解?
利用二次函数的图象求下列方程的近似根.
(1)2x
2
-4x=5; (2)x
2
+2x-10=3.
画图求方程x
2
=-x+2的解,你是如何解决的呢?我们来看一看下面两位同学不同的方法.
甲:先将方程x
2
=-x+2化为x
2
+x-2=0,再画出y=x
2
+x-2的图象,观察它与x轴的交点,得出方程的解;
乙:分别画出函数y=x
2
和y=-x+2的图象,观察它们的交点,并把交点的横坐标作为方程的解.
你对这两种解法有什么看法?请与你的同学交流.
一元二次方程x
2
+7x+9=1的根与二次函数y=x
2
+7x+9的图象有什么关系?试把方程的根在图象上表示出来.
利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根.
(1)4x
2
-8x+1=0;(2)x
2
-2x-5=0;(3)2x
2
-6x+3=0;(4)x
2
-x-1=0.
(2009·塘沽区一模)下列表格给出的是二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的几组对应值,那么方程ax
2
+bx+c=0的一个近似解可以是( )
x
3.3
3.4
3.5
3.6
y
-0.06
-0.02
0.03
0.09
二次函数y=ax
2
+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
x
…
0
1
3
4
…
y
…
2
4
2
-2
…
则下列判断中正确的是( )
(2011·无锡)如图,抛物线y=x
2
+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式
k
x
+x
2
+1<0的解集是( )
(2011·黔西南州)二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则不等式ax
2
+bx+c<0的解集是( )
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