试题

题目：
青果学院已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，你能确定关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解？
答案
解：根据图象可知，二次函数y=-x2+2x+m的部分图象经过点（3，0），所以该点适合方程y=-x2+2x+m，代入，得
-32+2×3+m=0
解得，m=3     ①
把①代入一元二次方程-x2+2x+m=0，得
-x2+2x+3=0，②
解②，得
x1=3，x2=-1
解：根据图象可知，二次函数y=-x2+2x+m的部分图象经过点（3，0），所以该点适合方程y=-x2+2x+m，代入，得
-32+2×3+m=0
解得，m=3     ①
把①代入一元二次方程-x2+2x+m=0，得
-x2+2x+3=0，②
解②，得
x1=3，x2=-1
考点梳理
图象法求一元二次方程的近似根．
根据图象可知，二次函数y=-x2+2x+m的部分图象经过点（3，0），把该点代入方程，求得m值；然后把m值代入关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0，求根即可．
本题考查的是关于二次函数与一元二次方程，在解题过程中，充分利用二次函数图象，根据图象提取有用条件来解答，这样可以降低题的难度，从而提高解题效率．
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