- 不论m取任何实数，y关于x的二次函数y=x2+2mx+m2+2m-1的图象的顶点都在一条直线上，求这条直线的函数解析式．
- 抛物线y=ax2+bx+c过点A（-2，1），B（2，3），且与y轴负半轴交于点C，S△ABC=12，求其解析式．
-
已知二次函数图象的顶点是（-1，2），且过点(0，
)．3 2
（1）求二次函数的表达式；
（2）画出该二次函数的图象，并指出x为何值时，y随的x增大而增大． -
抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1，0），C（3，-2）两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求出这个二次函数的对称轴和顶点坐标． -
如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y1=-x+m与二次函数y2=ax2+bx-3的图象上．
（1）求m的值和二次函数的解析式．
（2）二次函数交y轴于C，求△ABC的面积． -
二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（1，0）、B（0，-3）
（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（3）设该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C，在y轴上找一点D，使直线CD∥直线AB，求出D点的坐标． - 过点A（-1，4），B（-3，-8）的二次函数y1=ax2+bx+c与二次函数y2=-2x2的图象的形状一样，开口方向相同，只是位置不同，求这个函数的解析式及顶点坐标．
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已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）画出它的图象；
（3）写出它的对称轴和顶点坐标． -
如图，抛物线y=
x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．1 2
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若将上述抛物线先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，请直接写出平移后的抛物线的解析式． -
数学课上，老师让甲、乙、丙三位同学分别计算当x=-1、2、4时，二次函数y=x2+mx+n的函数值，甲、乙两同学正确算得当x=-1时，y=6；当x=2时，y=3；丙同学由于看错了n而算得当x=4时，y=5．
（1）求m、n的值；
（2）丙同学把n看成了什么数？请你通过计算把它求出来．