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（2012·德庆县一模）已知二次函数y1的图象的顶点是A（2，-3），且经过点（1，0）．
（1）求二次函数y1的解析式；
（2）说出二次函数y1与二次函数y2=-（x-1）（x-3）的三个相同点与三个不同点；
（3）设抛物线y2的顶点为B、若线段AB的垂直平分线交抛物线y1于点C，交抛物线y2于点D，求CD的长． -
（2012·崇明县一模）已知抛物线y=x2+mx+3的对称轴为x=-2．
（1）求m的值；
（2）如果将此抛物线向右平移5个单位后，求所得抛物线与y轴的交点坐标． -
（2011·玄武区二模）已知抛物线y=-x2+bx+c的图象过点（2，0），顶点横坐标为-1，（如图）
（1）求b、c的值；
（2）求y的最大值；
（3）直接写出当y＞0时，x的取值范围． -
（2011·石景山区二模）已知：抛物线与x轴交于A（-2，0）、B（4，0），与y轴交于C（0，4）．
（1）求抛物线顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可以平移多少个单位长度，向下最多可以平移多少个单位长度？ - （2011·普陀区一模）已知一个二次函数的图象经过A（0，1）、B（1，3）、C（-1，1）三点，求这个函数的解析式，并用配方法求出图象的顶点坐标．
- 如果二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（-2，4），且过点（-3，0），求a，b，c的值．
- 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，1）、B（2，-1）两点，试求b、c的值．
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二次函数y=-x2+kx+3的图象与x轴交于点（3，0）
（1）求函数的解析式；
（2）画出这个函数的图象． -
若抛物线y=x2-5x-6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）画出大致图象；
（3）求△ABC的面积． - 抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（2，0），对称轴为直线x=-1，顶点到x轴的距离为2，求此抛物线的解析式．