数学

（2008·永春县）将抛物线y=x²向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是

y=（x+4）²-2或y=x²+8x+14

y=（x+4）²-2或y=x²+8x+14

（2007·兰州）将抛物线y=2x²先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是

（2007·江苏）将抛物线y=x²的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为

（2007·淮安）把函数y=x²-1的图象沿y轴向上平移1个单位长度，可以得到函数

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（2004·潍坊）抛物线y=x²+bx+c如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是

（2014·闸北区一模）将二次函数y=x²-2x+m的图象向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在x轴上，则m=

（2014·徐汇区一模）将二次函数y=3x²的图象向左平移2个单位再向下平移4个单位，所得函数表达式是y=3（x+2）²-4，我们来解释一下其中的原因：不妨设平移前图象上任意一点P经过平移后得到点P′，且点P′的坐标为（x，y），那么P’点反之向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到点P（x+2，y+4），由于点P是二次函数y=3x²的图象上的点，于是把点P（x+2，y+4）的坐标代入y=3x²再进行整理就得到y=3（x+2）²-4．类似的，我们对函数y=

的图象进行平移：先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图象的函数表达式为

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（2013·桐乡市一模）如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点坐标为（2，-3），将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴往上翻折，得到一个新的函数图象（即图中的实线型图象）．若|ax²+bx+c|=k（k≠0）时，对应的x的值是两个不相等的实数，则常数k的取值范围是

（2013·松江区模拟）已知二次函数y=3x²的图象不动，把x轴向上平移2个单位长度，那么在新的坐标系下此抛物线的解析式是

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（2013·洛阳二模）如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A（-3，3），且与y轴交于点B（0，5），若平移该抛物线，使其顶点A沿y=-x由（-3，3）移动到（2，-2），此时抛物线与y轴交于点B′，则BB′的长度为

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