试题

题目：

青果学院

（2013·洛阳二模）如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A（-3，3），且与y轴交于点B（0，5），若平移该抛物线，使其顶点A沿y=-x由（-3，3）移动到（2，-2），此时抛物线与y轴交于点B′，则BB′的长度为

6

1

9

6

1

9

．

答案

6

1

9

解：抛物线Y=ax²+bx+c顶点为A（一3，3），
∴y=a（x+3）²+3，
∵与y轴交于点B（0，5），
∴5=a（0+3）²+3，
解得：a=

2

9

，
∴顶点为A（一3，3）的抛物线为y=

2

9

（x+3）²+3，
顶点A沿y=-x由（-3，3）移动到（2，-2）的抛物线为y=

2

9

（x-2）²-2，
即y=

2

9

x²-

8

9

x-

10

9

，
得点B′（0，-

10

9

），BB′的长度为5+

10

9

=6

1

9

．
故答案为：6

1

9

．

考点梳理

二次函数图象与几何变换．

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