数学
二次函数x=5时有最小值4，图象形状与y=-2x
2
相同，则该二次函数的解析式为
y=2（x-5）
2
+4
y=2（x-5）
2
+4
．
将抛物线y=2x
2
-12x+10绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是
y=-2x
2
+12x-26
y=-2x
2
+12x-26
．
将函数y=2x
2
+1向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到抛物线的解析式
y=2（x+2）
2
+2
y=2（x+2）
2
+2
．
抛物线y=2（x-3）
2
-5关于x轴对称的抛物线的解析式为
y=-2（x-3）
2
+5
y=-2（x-3）
2
+5
．
已知抛物线C
1
、C
2
关于x轴对称，抛物线C
1
、C
3
关于y轴对称，如果C
2
的解析式为
y=-
3
4
(x-2)
2
+1
，则C
3
的解析式为
y=
3
4
(x+2
)
2
-1
y=
3
4
(x+2
)
2
-1
．
将抛物线y=x
2
+1的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是
y=-x
2
-1
y=-x
2
-1
．
将抛物线y=（x-1）
2
+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为
y=x
2
y=x
2
．
将二次函数y=2x
2
-8x+10的图象沿x轴向左平移3个单位，沿y轴向上平移4个单位后可得到函数
y=2x
2
+4x+8
y=2x
2
+4x+8
的图象．
已知函数
y=(m+3)
x
m
2
-7
+1
是关于x的二次函数，则m=
3
3
．
若抛物线y=2x
2
-mx+n向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到抛物线y=2x
2
-4x+1，则m=
12
12
，n=
14
14
．
与抛物线y=x
2
-2x-1关于y轴对称的抛物线解析式为
y=x
2
+2x-1
y=x
2
+2x-1
．
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