试题
题目:
抛物线y=2(x-3)
2
-5关于x轴对称的抛物线的解析式为
y=-2(x-3)
2
+5
y=-2(x-3)
2
+5
.
答案
y=-2(x-3)
2
+5
解:∵抛物线y=2(x-3)
2
-5的顶点坐标为(3,-5),
∴关于x轴对称的抛物线顶点坐标为(3,5),且开口向下,
∴所求抛物线解析式为:y=-2(x-3)
2
+5,(或即y=-2x
2
+12x-13).
故本题答案为:y=-2(x-3)
2
+5.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换.
抛物线y=2(x-3)
2
-5的顶点坐标为(3,-5),关于x轴对称的抛物线顶点坐标为(3,5),且开口向下,将二次项系数变为原抛物线二次项系数的相反数,用顶点式写出新抛物线的解析式即可.
本题考查了二次函数图象的轴对称与解析式的关系.关键是明确顶点的对称及抛物线开口方向的变化对解析式的影响.
计算题.
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