数学
如图,张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板,在桌面上翻滚(顺时针方向),顶点A的位置变化为A
1
·A
2
·A
3
,其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住,使纸板一边A
2
C
1
与桌面所成的角恰好等于∠BAC,则A翻滚到A
2
位置时共走过的路程为( )
如图,在直角三角形△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,BC=1cm.将△ABC沿直线L从左向右翻转3次,则点B经过的路程等于( )
(2013·梧州模拟)如图,已知扇形的圆心角为60°,半径为1,将它沿着箭头方向无滑动滚动到O′A′B′位置,则有:
①点O到O′的路径是OO
1
→O
1
O
2
→O
2
O′;
②点O到O′的路径是
O
O
1
→
O
1
O
2
→
O
2
O
′
;
③点O在O
1
→O
2
段上的运动路径是线段O
1
O
2
;
④点O到O′所经过的路径长为
4
3
π
;
以上命题正确的序号是( )
(2010·宝坻区一模)一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为( )
如图,把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上,按顺时针的方向在直线l上转动两次,使它转到△A
2
B
2
C
2
的位置,设AB=
3
,BC=1,则顶点A运动到点A
2
的位置时,点A所经过的路线为( )
如图所示,⊙O沿着凸n边形A
1
A
2
A
3
…A
n-1
A
n
的外侧(圆和边相切)作无滑动的滚动一周
回到原来的位置.
(1)当⊙O和凸n边形的周长相等时,证明:⊙O自身转动了两圈;
(2)当⊙O的周长是a,凸n边形的周长是b时,请写明此时⊙O自身转动的圈数.
如图,⊙O
1
的半径O
1
A是⊙O
2
的直径,⊙O
1
的半径O
1
C交⊙O
2
于B,
AB
和
AC
的长度有什么关系?为什么?
(2013·葫芦岛)如图,AB是半圆的直径,AB=2,∠B=30°,则
BC
的长为( )
已知圆上一段弧长为5πcm,它所对的圆心角为100°,则该圆的半径为( )
如图,将边长为
2
cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动(不滑动),当正方形连续翻动8次后,正方形的中心O经过的路线长是( )cm.
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