试题

题目：
青果学院如图，⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于B，
AB
和
AC
的长度有什么关系？为什么？
答案
青果学院解：
AB
和
AC
的长度相等．理由如下：
如图，连接BO2．
∵∠AO2B=2∠AO1B，AO1=2AO2，
∴
AC
的长度=
∠AO1C
180
π·AO1，
AB
的长度=
∠AO2B
180
·π·AO2，
∴
AC
的长度=
AB
的长度．
青果学院解：
AB
和
AC
的长度相等．理由如下：
如图，连接BO2．
∵∠AO2B=2∠AO1B，AO1=2AO2，
∴
AC
的长度=
∠AO1C
180
π·AO1，
AB
的长度=
∠AO2B
180
·π·AO2，
∴
AC
的长度=
AB
的长度．
考点梳理
弧长的计算．
由圆周角定理，得∠AO2B=2∠AO1B，由题意得AO1=2AO2，再代入弧长的公式l=
nπr
180
，进行计算即可．
考查了弧长的公式l=
nπr
180
的计算，是基础知识要熟练掌握．
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