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等腰三角形是我们熟悉的图形之一，下面介绍一种等分等边三角形面积的方法：如图（1），在△ABC中，AB=AC，把底边BC分成m等份，连接顶点A和底边BC各等分点的线段，即可把这个三角形的面积m等分．
问题的提出：任意给定一个正n边形，你能把它的面积m等分吗？
探究与发现：为了解决这个问题，我们先从简单问题入手：怎样从正三角形的中一心（正多边形的各对称轴的交点，又称为正多边形的中心）引线段，才能将这个正三角形的面积m等分？
如果要把正三角形的面积四等分，我们可以先连接正三角形的中心和各顶点（如图（2），这些线段将这个正三角形分成了三个全等的等腰三角形）；再把所得的每个等腰三角形的底边四等分，连接中心和各边等分点（如图（3），这些线段把这个正三角形分成了12个面积相等的小三角形）；最后，依次把相邻的三个小三角形拼合在一起（如图（4））．这样就把正三角形的面积四等分．
（1）实验与验证：依照上述方法，利用刻度尺，在图（5）中画出一种将正三角形的面积五等分的简单示意图；
（2）猜想与证明：怎样从正三角形的中心引线段，才能将这个正三角形的面积m等分？叙述你的分法并说明理由；
（3）拓展与延伸：怎样从正方形的中心引线段，才能将这个正方形的面积m等分？（叙述方法即可，不需说明理由）
（4）向题解决：怎样从正n边形的中心引线段，才能将这个正n边形的面积m等分？（叙述分法即可，不需说明理由）． -
如果正三角形的边长为a，那么它的外接圆的周长是内切圆周长的22倍．
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若正五边形ABCDE的边长为a，对角线长为b，试证：
-b a
=1．（提示：联想托勒密定理证b2=a2+ab，作出五边形的外接圆即可证得．）a b - 在半径为r的圆中，圆内接正六边形的边长为（ ）
- 下列说法正确的是（ ）
- 一正多边形的一个外角为90°，则它的边心距与半径之比为（ ）
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如图，正方形ABCD的边长为4cm，则它的外接圆的直径长是（ ）
- 同圆的内接正三角形和外切正三角形的周长的比是（ ）
- 正三角形边长为6，边心距为r，半径为R，高为h，则r：R：h=（ ）
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下列说法中，正确的个数为（ ）
（1）经过三个点一定可以作圆；
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；
（3）在同圆或等圆中，相等的弦则所对的弧相等；
（4）正多边形既是中心对称图形又是轴对称图形；
（5）三角形的内心到三角形各边的距离相等；
（6）三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等．