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（2012·通州区一模）已知如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，若△ABC的边长为1，则△BAE的面积是
3 4 ．3 4
四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的边长为4，则△FAC的面积是88．
…
如果两个正多边形ABCDE…和BPKGY…是正n（n≥3）边形，正多边形ABCDE …的边长是2a，则△KCA的面积是2a2sin
或（4a2·sin360° n
×cos90°(n-2) n
）90°(n-2) n 2a2sin．（结果用含有a、n的代数式表示）
或（4a2·sin360° n
×cos90°(n-2) n
）90°(n-2) n 
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（2012·江西模拟）边长为a的正六边形的边心距是
a3 2 ，周长是
a3 2 6a6a，面积是
a23 3 2 ．
a23 3 2 -
（2010·浦东新区模拟）正多边形的一个中心角为36度，那么这个正多边形的一个内角等于144144度．
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（2009·井研县一模）已知正三角形的外接圆的半径为R，则此正三角形的边长为
R3 ．
R3 -
（2006·常熟市一模）如图，一个正三角形经过变换依次成为正六边形、正十二边形、正二十四边形、…．当这些正多边形的周长都相等时，正六边形的面积＜＜正十二边形的面积（填不等的符号）．
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等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是1：2：31：2：3．
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边长为1cm的正六边形面积等于
3 3 2 cm2．3 3 2 -
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°．则⊙O的内接正方形的面积为22． -
有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为
50
2 50．2 -
边长为2的正六边形的半径为22，中心角为60°60°，面积为6
3 6．3