试题
题目：
（2009·井研县一模）已知正三角形的外接圆的半径为R，则此正三角形的边长为
3
R
3
R
．
答案
3
R
解：在中心的直角三角形的角为360°÷3÷2=60°，
∴正三角形的边长的一半为：R×sin60°，
那么正三角形的边长=
3
R．
考点梳理
考点
分析
点评
正多边形和圆．
作出正三角形的边心距，连接正三角形的一个顶点和中心可得到一直角三角形．解直角三角形即可．
解正多边形和圆的问题时，应连接圆心和正多边形的顶点，作出边心距，得到和中心角一半有关的直角三角形进行求解．
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（2013·绵阳）如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ）
（2010·台湾）如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何（ ）
（2010·长沙）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）
（2009·肇庆）如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（ ）
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