-
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=6，AC为⊙O的直径，⊙B的半径长为r．
（1）当r=2时，求证：⊙O与⊙B外切．
（2）求当⊙B与⊙O内切时r的值． -
如图，以等腰△ABC的腰AB为⊙O的直径交底边BC于D，DE⊥AC于E．
求证：
（1）DB=DC；
（2）DE为⊙O的切线． -
已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙0于A，OP∥BC．
求证：PC是⊙0的切线． -
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
-
如图所示，AB是⊙O直径，OD过弦BC的中点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．求证：直线BD和⊙O相切．
-
如图，△ABC内接于大圆O，∠C=∠B，小圆O与AB相切于点D，求证：AC是小圆O的切线．
-
己知：如图，⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过点C的直线y=-2
x-8与y轴交于P，D点坐标（0，1），求证：PC是⊙D的切线．2 -
如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=
，∠ACB=30°．3
（1）求证：点D是AC的中点．
（2）求证：DE是⊙O的切线．
（3）分别求AB，OE的长． -
如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°
（1）试判断CD和⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=4，求BC的长． -
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=
∠CAB．1 2
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，BC=2
，求AD的长．5