-
如图，AB为⊙O的直径，BC⊥AB，CP切⊙O于点P，连OC，交⊙O于N，交BP于E，连BN，AP．
（1）求证：BN平分∠PBC．
（2）连AC交BP于M，若AB=BC=4，求tan∠PAC的值． -
如图，AC是⊙O的直径，四边形ABCD是平行四边形，AD，BC分别交⊙O于点F，E，连接AE，CF．
（1）试判断四边形AECF是哪种特殊的四边形，并说明理由；
（2）若AB与⊙O相切于点A，且⊙O的半径为5cm，弦CE的长为8cm，求AB的长． -
在汽车车轮修理厂，工人师傅常用两个棱长为a的正方形卡住车轮．如图是其截面图（a小于车轮半径），量出两个正方形的距离AB的长为2b，就可以得出车轮的直径．请你推求出直径d的公式．
-
如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在优弧AB上，∠P=50°，求∠ACB的度数．
-
如图，已知点E是矩形ABCD的边AB上一点，BE：EA=5：3，EC=15
，把△BEC沿折痕EC向5 
上翻折，若点B恰好在AD上，设这个点为F．
（1）求AB、BC的长度各是多少？
（2）若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，求⊙O的面积． -
如图，已知AB为⊙O的直径，EA为⊙O的切线，A为切点，D是EA上一点，且∠DBA=30°，DB交⊙O于点C，连接OC
并延长交EA于点P．
（1）求证：OA=
OP；1 2
（2）若⊙O的半径为
cm，求四边形OADC的面积．3 -
如图，已知AB是圆O的直径，DC是圆O的切线，点C是切点，AD⊥DC垂足为D，且与圆O相交于点E．
（1）求证：∠DAC=∠BAC，
（2）若圆O的直径为5cm，EC=3cm，求AC的长． -
如图，在以O为圆心、半径为2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°．
（1）当∠CBD等于多少度时，直线BD与⊙O相切？
（2）求弦AB的长． -
一量角器的直径与30°的较长直角板直角边重合，且直角板Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，量角器半⊙O从初始位置（点E与点B重合，EF落在BC上，如左图所示）在线段BC上沿BC方向以每秒1个单位的速度平移，半⊙O分别与AB相交于点M，N．当点F运动到点C时，半⊙O终止运动，此时半⊙O恰好与AB相切，设半⊙O平移的时间为x．
（1）求半⊙O的半径？
（2）用含x的代数式表示MN；
（3）求BN的最大值？
-
如图点P在线段AB上，⊙P与x轴相切于D点，且与线段AO相切于C点，已知A、B两点的坐标分别是（8，6），（5，0），
求：圆心P的坐标和⊙P的面积．