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与三角形三边都相切与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心内心．
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如图，温州鑫鑫打火机厂在厂房O的周围租了三幢楼A、B、C作为职工宿舍，每幢宿舍楼之间均有笔直的公路相连，并且厂房O与每幢宿舍楼之间也有笔直公路相连，且BC＞AC＞AB．厂房O到每条公路的距离相等．设BC=a，AC=b，AB=c，OA=x，OB=y，OC=z．现要用汽车每天接送职工上下班后，返回厂房停放，那么以下三条路线d1=x+c+a+z，d2=x+b+a+y，d3=y+c+b+z最短的是BB
A、d1；B、d2；C、d3；D、三条路线一样长；E、d1=d2且为最短路线；F、d1=d3且为最短路线． -
已知△ABC三边的长分别为5、12、13，那么△ABC内切圆的半径为22． -
如图，已知△ABC，∠B的平分线交边AC于P，∠A的平分线交边BC于Q，如果过点P、Q、C的圆也过△ABC的内心R，且PQ=1，则PR的长等于3 3 ．3 3 -
若等腰Rt△ABC内切圆半径为1，则该三角形的面积是3+2
2 3+2．2 -
一个等边三角形的边长、外接圆半径、内切圆半径之比是2
：2：13 2．
：2：13 -
（2010·孝感）如图，⊙O是边长为6的等边△ABC的外接圆，点D在弧BC上运动（不与B
，C重合），过点D作DE∥BC，DE交AC的延长线于点E，连接AD，CD．
（1）在图1中，当AD=2
，求AE的长；10
（2）当点D为
的中点时：
BC
①DE与⊙O的位置关系是相切相切；
②求△ADC的内切圆半径r． -
如图，已知⊙O的外切△PCD切⊙O于A、B、E三点，
（1）若PA=5，则PB=55；
（2）若∠P=40°，则∠COD=110110度． -
在△ABC中，∠BAC=50°，若O是△ABC的外心，∠BOC=100°100°；若O是内心，则∠BOC=115°115°．
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在Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，且△ABC的三边都与圆O相切，则圆O的半径r=22．