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如图；已知H是△ABC三条高的交点，连接DF，DE，EF，求证：H是△DEF的内心．
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已知△ABC中，H为垂心，AD、BE、CF是高，EF交AD于G，求证：
=GH DH
．GA DA - 求证：锐角三角形的垂心H必为其垂足三角形的内心．
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△ABC中∠C=30°，O是外心，I是内心，边AC上的D点与边BC上的E点使得AD=BE=AB．求证：OI丄DE，OI=DE．
（1988，中国数学奥林匹克集训题） -
（2012·玉林）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧
（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（ ）
DE -
（2011·西藏）如图．点O是△ABC的内心，若∠ACB=70°，则∠A0B=（ ）
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（2006·宜昌）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）
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（2006·眉山）如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（ ）
- （2006·崇左）等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（ ）
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如图，⊙O内切△ABC于D、E、F，∠B=50°，∠C=60°，则∠FDE的度数为（ ）