试题

题目:
(2006·崇左)等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的(  )



答案
C
青果学院解:因为等边三角形的三线合一,所以圆心为其重心,即外接圆的半径是内接圆半径的2倍,所以外接圆面积是内切圆面积的4倍.
故选C.
考点梳理
等边三角形的性质;三角形的外接圆与外心;三角形的内切圆与内心.
根据等边三角形的三线合一,可以发现并证明等边三角形的外接圆半径是内切圆半径的2倍.再根据圆的面积公式,得出其外接圆的面积是内切圆面积的4倍.
本题需要注意:等边三角形的外接圆的半径是内切圆的半径的2倍.
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