数学
要确定一个圆,需要知道
圆心
圆心
和
半径
半径
.
经过一个点的圆有
无数
无数
个,圆心
不确定
不确定
;经过两点的圆有
无数
无数
个,圆心在
两点连线的垂直平分线上
两点连线的垂直平分线上
;若平面上三点能够确定一个圆,那么这三点所满足的条件是
三点不在一条直线上
三点不在一条直线上
.
(2002·扬州)如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知:AB=24cm,CD=8cm.
(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求(1)中所作圆的半径.
(2009·大兴区二模)定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.(1)如图,损矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,则该损矩形的直径是线段
AC
AC
.
(2)①在损矩形ABCD内是否存在点O,使得A、B、C、D四个点都在以O为圆心的同一圆上?如果有,请指出点O的具体位置;
②如图,直接写出符合损矩形ABCD的两个结论(不能再添加任何线段或点).
某地出土一个明代残破圆形瓷盘,为复制该瓷盘需确定其圆心和半径,请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心(不要求写作法、证明和讨论,但要保留作图痕迹)
如图,已知直角坐标系中,A(0,4)、B(4,4)、C(6,2),
(1)写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标:(
2
2
,
0
0
);
(2)判断点D(5,-2)与圆M的位置关系.
已知,如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M.求证:AM=
1
2
(AB+AC).
如图所示,在△ABC中,CE,BD分别是AB,AC边上的高,求证:B,C,D,E四点在同一个圆上.
已知直线a和直线外的两点A、B,经过A、B作一圆,使它的圆心在直线a上.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,任意延长CA到P,再延长AB到Q,使AP=BQ,
求证:△ABC的外心O与点A、P、Q四点共圆.
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