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（综合题）如图所示，⊙O中的弦AB，CD互相垂直于E，AE=5cm，BE=13cm，O到AB的距离为2
cm，求⊙O的半径及O到CD的距离．10 -
如图所示，AB是⊙O的一条弦（不是直径），点C，D是直线AB上的两点，且AC=BD．
（1）判断△OCD的形状，并说明理由．
（2）当图中的点C与点D在线段AB上时（即C，D在A，B两点之间），（1）题的结论还存在吗？ -
已知：如图，⊙O中，AB=AC，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：∠ODE=∠OED．
- 已知：等腰△ABC内接于半径为6cm的⊙O，AB=AC，点O到BC的距离OD的长等于2cm．求AB的长．
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如图所示，在⊙O中，AB，CD为两条弦，且AB∥CD，直径MN经过AB中点E，交CD于F，试问：
（1）点F是CD的中点吗？
（2）
=
AC
吗？BD -
如图，D、E分别是弧
、
AB
的中点，DE交AB、AC于M、M，求证：AM=AN．AC -
已知，如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AE=1，BE=5，∠AEC=45°，求CD的长．
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如图，若⊙O的半径为R，弦AB⊥CD于点E，求证：AC2+BD2=4R2．
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已知△ABC中，∠BAC=60゜，D是线段BC上一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E、F．
（1）如图1，若AD=4，求EF的长；
（2）如图2，若∠ABC=45゜，AB=2
，求EF的最小值．2 
- 已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离．