数学
(综合题)如图所示,⊙O中的弦AB,CD互相垂直于E,AE=5cm,BE=13cm,O到AB的距离为2
10
cm,求⊙O的半径及O到CD的距离.
如图所示,AB是⊙O的一条弦(不是直径),点C,D是直线AB上的两点,且AC=BD.
(1)判断△OCD的形状,并说明理由.
(2)当图中的点C与点D在线段AB上时(即C,D在A,B两点之间),(1)题的结论还存在吗?
已知:如图,⊙O中,AB=AC,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.求证:∠ODE=∠OED.
已知:等腰△ABC内接于半径为6cm的⊙O,AB=AC,点O到BC的距离OD的长等于2cm.求AB的长.
如图所示,在⊙O中,AB,CD为两条弦,且AB∥CD,直径MN经过AB中点E,交CD于F,试问:
(1)点F是CD的中点吗?
(2)
AC
=
BD
吗?
如图,D、E分别是弧
AB
、
AC
的中点,DE交AB、AC于M、M,求证:AM=AN.
已知,如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,∠AEC=45°,求CD的长.
如图,若⊙O的半径为R,弦AB⊥CD于点E,求证:AC
2
+BD
2
=4R
2
.
已知△ABC中,∠BAC=60゜,D是线段BC上一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E、F.
(1)如图1,若AD=4,求EF的长;
(2)如图2,若∠ABC=45゜,AB=2
2
,求EF的最小值.
已知:⊙O的半径为25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB∥CD.求这两条平行弦AB,CD之间的距离.
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