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如图，·ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若BG=6，AG=8，AB=10，求证：四边形DEBF是菱形． -
阅读下述说明过程，讨论完成下列问题：
已知：如图所示，在·ABCD中，∠A的平分线与BC相交于点E，∠B的平分线与AD相交于点F，AE与BF相交于点O，试说明四边形ABEF是菱形．
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
（2）∴AD∥BC．
（3）∴∠ABE+∠BAF=180°．
（4）∵AE、BF分别平分∠BAF、∠ABE，
（5）∴∠1=∠2=
∠BAF，∠3=∠4=1 2
∠ABE．1 2
（6）∴∠1+∠3=
（∠BAF+∠ABE）=1 2
×180°=90°．1 2
（7）∴∠AOB=90°．
（8）∴AE⊥BF．
（9）∴四边形ABEF是菱形．
…
问：①上述说明过程是否正确？
答：不正确不正确．
②如果错误，指出在第（8）（8）步到第（9）（9）步推理错误，应在第（8）（8）步后添加如下证明过程． -
如图，对于△ABC、△ADC均为边长为6的等边三角形，建立适当的直角坐标系．
（1）四边形是什么四边形？
（2）写出各顶点的坐标． -
如图·ABCD的对角线AC的垂直平分线与两边AB、CD的延长线分别相交于E、F，求证：四边形AECF为菱形．
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如图，把菱形ABCD沿着BD的方向平移到菱形A′B′C′D/′的位置．
（1）求证：重叠部分的四边形B′EDF是菱形；
（2）若重叠部分的四边形B′EDF′面积是把菱形ABCD面积的一半，且BD=
，求则此菱形移动的距离．2 -
如图，A、B两个平行四边形纸片部分重叠，所占面积为160cm2，A的面积为120cm2，B的面积为74cm2，求重叠部分（图中阴影部分）的面积．
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已知：如图所示，BD是△ABC的角平分线，EF是BD的垂直平分线，且交AB于E，交BC于点F．求证：四边形BFDE是菱形．
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如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由．
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已知：如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线交AB于点E，交AC于点F．
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）若AE=5，AD=8，试求四边形AEDF的面积． -
如图所示，在·ABCD中，AC⊥BC，AC=BC=2，动点P从点A出发沿AC向终点C移动，过点P分别作PM∥AB，PN∥AD，连结AM，设AP=x，△AMP的面积为y．
（1）四边形PMCN是不是菱形，请说明理由．
（2）写出y与x之间的函数关系式．