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已知菱形ABCD的周长为20cm，那么边长为55cm．
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如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平
移CA长度得到△EFA．（平移后C与A重合，A的对应点为E，B的对应点为F．）
（1）画出三角形△EFA；
（2）连接BE、FA，则AF与BE的位置关系是垂直且平分垂直且平分；
（3）求△ABC所扫过的图形的面积． -
（2013·泉州质检）如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC交BC的延长线于F．求证：DE=DF．
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（2013·长宁区二模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AF=AE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数． -
（2012·宜昌模拟）如图，菱形ABCD中，DF⊥AB交AC于点E，垂足为F，EF=2，DE=4，
（1）求BE的长度；
（2）求菱形ABCD的面积． -
（2012·铜梁县模拟）已知：如图所示，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC交BC的延长线于F．
求证：FC=AE． -
（2012·唐山二模）如图①，将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片．将这两张三角形纸片摆放成图③的形式．点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF
于点P、M，AC交DE于点N．
（1）求证：△APN≌△EPM．
（2）连接CP，试确定△CPN的形状，并说明理由．
（3）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比． -
（2012·市中区三模）（1）如图1，A，E，B，D在同一直线上，在△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF．求证：∠C=∠F．
（2）如图2，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．求线段BE的长．
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（2012·莲都区模拟）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．
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（2011·玉溪模拟）如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，请说明BE与BF的数量关系．