试题

题目：
青果学院（2012·莲都区模拟）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．
答案
证明：∵ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D．
又∵EB=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，
∴∠AEF=∠AFE．
证明：∵ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D．
又∵EB=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，
∴∠AEF=∠AFE．
考点梳理
菱形的性质；全等三角形的判定与性质．
在菱形中，由SAS求得△ABE≌△ADF，再由等边对等角得到∠AEF=∠AFE．
本题利用了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，等边对等角求解．
证明题．
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