试题

题目：
青果学院（2011·玉溪模拟）如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，请说明BE与BF的数量关系．
答案
解：EB=BF．
在△ADE和△CDF中，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠A=∠C，AD=CD．
又DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠AED=∠CFD=90·．
∴△ADE≌△CDF．
∴AE=CF．
∴EB与BF相等．
解：EB=BF．
在△ADE和△CDF中，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠A=∠C，AD=CD．
又DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠AED=∠CFD=90·．
∴△ADE≌△CDF．
∴AE=CF．
∴EB与BF相等．
考点梳理
菱形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据菱形的性质及三角形全等的判定可得出△ADE≌△CDF，继而可判断出两者的关系．
本题考查菱形的性质及三角形全等的性质，难度不大，解答本题的关键是熟练掌握菱形的基本性质及三角形全等的判定定理．
证明题．
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