-
以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．
（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是EB=FDEB=FD；
（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数． -
如图，已知正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），B、C、G 在同一直线上，M 为线段AE的中点，试问：线段MD与线段MF的大小关系，并证明你的结论．
-
如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=
AB，那么DF，BE在数量上有什么关系，并说明理由．1 2 -
如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点都不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2
（1）求证：DE=AF；
（2）请判断线段DE与AF有怎样的位置关系，并证明你的结论． -
正方形ABCD，E是BC中点，∠AEF=90°，∠1=∠2
（1）线段AE与EF的数量关系为AE=EFAE=EF
（2）在线段BC上，若E不是BC中点，上述关系是否成立？若成立，加以证明；若不成立，说明理由？ -
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作正方形ADEF，连接CF．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①CF=BD；②CF⊥BD．
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，线段CF与BD的上述关系是否还成立？请直接写出结论即可（不必证明）．
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A、F在直线BC的两侧，其它条件不变，线段CF与BD的上述关系是否还成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．
-
正方形四条边都相等，四个角都是90°，如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是BC上一点，以AE为边在BC所在的直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由；
（2）过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段FH与线段CH的数量关系，并说明理由． -
如图，四边形ABCD为正方形，AB为边向正方形外作等边三角形ABE、CE与DB相交于点F，则∠AFD=6060度． -
如图，延长正方形ABCD边BC延长至E，使CE=AC，则∠AFC=112.5°112.5°． -
如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连接DE，则∠CDE的度数为1515°．