试题

题目：
青果学院如图，延长正方形ABCD边BC延长至E，使CE=AC，则∠AFC=
112.5°
112.5°
．
答案
112.5°

解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ACB=45°，∠DCB=90°，
∵AC=CE，
∴∠E=∠CAF，
∵∠ACB是△ACE的外角，
∴∠E=
1
2
∠ACB=22.5°，
∵∠AFC是△CFE的外角，
∴∠AFC=∠FCE+∠E=112.5°．
考点梳理
正方形的性质．
由于CE=AC，∠ACB=45°，可根据外角定理求得∠E的值，同样根据外角定理∠AFC=∠FCE+∠E，从而求得∠AFC．
本题主要考查了三角形外角定理以及正方形性质的综合运用，难度较大．
应用题．
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