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如图，在正方形ABCD中，点E为CD的中点，EH⊥AC于点H．
（1）求∠DCA的度数；
（2）若AB=4，求EH的长． -
已知正方形ABCD的边长为
，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别做直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．2
（1）如图1，当P点在线段AB上时，试说明四边形PEOF是矩形；
（2）如图1，当点P在线段AB上时，求PE+PF的值；
（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE-PF的值． -
如图．正方形OEFG的顶点O在正方形ABCD的对称中心，且它们的边长均为1，当正方形OEFG绕顶点O任意旋转时，两个正方形重叠部分的面积是否发生变化？若变，说明理由；若不变，证明结论并求出重叠部分的面积．
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如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，交对角线BD于点E，交CD于点F，求∠BEC的度数．
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如图，已知边长为a的正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上，EF与AC交于点O，且AE=
CF．
（1）若a=4，则四边形EBFD的面积为1616；
（2）若AE=
AB，求四边形ACFD与四边形EBFD面积的比；1 3
（3）设BE=m，用含m的式子表示△AOE与△COF面积的差． -
如图，制作七巧板的硬纸板正方形ABCD的边长是20厘米，试计算图中标号为1、3、5的图形的面积分别是多少？
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友情提示：本题有A、B两题，请你任选一题作答，A题满分9分，B题满分12分．若两题都做，只能按A题评分．
（A题）如图所示，四边形OABC与ODEF均为正方形，CF交OA于P，交DA于Q．
（1）求证：AD=CF．
（2）AD与CF垂直吗？说说你的理由．
（3）当正方形ODEF绕O点在平面内旋转时，（1），（2）的结论是否有变化（不需说明理由）．
（B题）如图所示，用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．
（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE、EF相交于点G、H时，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线、EF的延长线相交于点G、H时，你在（1）中得到的结论还成立吗？请画出图形并简要说明理由． -
如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=
BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由．1 4 -
如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，且BE=CF，试判断AE、BF的关系，并说明理由．
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如图，在正方形ABCD中，如果点P是直线CD上的一个动点（不与点C，D重合），连接PA，分别过B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足为E，F．
（1）请在上面图中画出不同情况下的草图，并猜想BE，DF，EF这三条线段之间有怎样的数量关系；
（2）请在上面的3个图中选择一个证明你的结论．