-
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
（2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论． -
如图，边长为5的菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AE=4．以AE为边向右作正方形AEFG．边GF与CD交于点H，求FH的长．
-
如图正方形AOBC，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，EF与OB交于G，连接AE、AB、BF．
（1）求证：AE=BF；
（2）若∠AEO=90°，AB=5
，OE=3，求OG的长．2 -
如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数是否总保持不变，若∠FCN的大小保持不变，请说明理由；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明． -
将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中，A点的坐标为（4，0），N点的坐标为
（3，0），MN平行于y轴，E是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线EF，
（1）求点G的坐标；
（2）求直线EF的解析式；
（3）设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P，使以P、F、G的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由． -
如图，已知正方形ABCD的边长是8，点E在BC边上，且CE=2，点P是对角线BD上的一个动点，求PE+PC的最小值．
-
如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE分别交BD、BC于F、E，AC、BD相交于O，求证：OF=
CE．1 2 -
如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，求证：OE=OF．
-
已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．
求证：AP=EF． -
如图所示，正方形ABCD的边长为6cm，点E为AB边上的一点，且AE=2cm，动点M由C点开始以3cm/s的速度沿折线CBE移动，动点N同时由D点以1cm/s的速度沿边DC移动，请问多长时间后，顺次连接点E，M，N，D为顶点的四边形是平行四边形？