试题

题目：
青果学院如图，已知正方形ABCD的边长是8，点E在BC边上，且CE=2，点P是对角线BD上的一个动点，求PE+PC的最小值．
答案
青果学院解：如图，连接AE，
因为点C关于BD的对称点为点A，
所以PE+PC=PE+AP，
根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，
∵正方形ABCD的边长为8cm，CE=2cm，
∴BE=6cm，
∴AE=
82+62
=10cm．
∴PE+PC的最小值是 10cm．
青果学院解：如图，连接AE，
因为点C关于BD的对称点为点A，
所以PE+PC=PE+AP，
根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，
∵正方形ABCD的边长为8cm，CE=2cm，
∴BE=6cm，
∴AE=
82+62
=10cm．
∴PE+PC的最小值是 10cm．
考点梳理
轴对称-最短路线问题；正方形的性质．
要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．
本题考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，特别注意两点之间线段最短的性质求解．
计算题．
找相似题