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正方形ABCD中，AC=2
，则正方形面积为 6．3 -
已知，正方形ABCD中，△BEF为等腰直角三角形，且BF为底，取DF的中点G，连接EG、CG．
（1）如图1，若△BEF的底边BF在BC上，猜想EG和CG的数量关系为EG=CGEG=CG；
（2）如图2，若△BEF的直角边BE在BC上，则（1）中的结论是否还成立？请说明理由；
（3）如图3，若△BEF的直角边BE在∠DBC内，则（1）中的结论是否还成立？说明理由． -
求对角线的长为4cm的正方形的周长及面积．
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如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．
（1）求证：DF=BE；
（2）若∠BEF=105°，且CF=2，求△DEF的面积． -
已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．
求证：
（1）△ABP≌△CBP；
（2）AP=EF． -
如图，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连接AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，求证：AM=GH．
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在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为射线BC上一动点，以AD为边作正方形ADEF，连接CF．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BC⊥CF；
（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，请探究线段CF，BC，CD之间的关系；
（3）如图3，在（1）的条件下，若BC=2，CF交DE于点P，连接AP，求△ACP的面积的最大值．
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如图以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为﹙
，3
﹚3
①直接标出点B，C，D的坐标．
②将正方形ABCD向左平移
个单位长度，求所得四边形的周长及直接写出其中一个顶点的坐标．3 -
如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）你能把十个小正方形组成的图形纸剪开并拼成正方形吗？若能，按上述方法剪拼出这个正方形并求出它的边长． -
如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点．
（1）在AC上找一点P，使△BPE的周长最小；
（2）求出△BPE周长的最小值．