试题

题目：
如图以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为﹙
3
，
3
﹚
①直接标出点B，C，D的坐标．
②将正方形ABCD向左平移
3
个单位长度，求所得四边形的周长及直接写出其中一个顶点的坐标．
答案
解：①所建直角坐标系如下所示：
青果学院
B，C，D的坐标如上图所示．
（2）∵平移前后正方形的周长不变，
又AB=BC=CD=AD=2
3
，
∴四边形的周长=4×2
3
=8
3
，
平移后四边形的四个顶点坐标分别为：A（0，
3
），B（0，-
3
），C（-2
3
，-
3
），D（-2
3
，
3
）．
解：①所建直角坐标系如下所示：
青果学院
B，C，D的坐标如上图所示．
（2）∵平移前后正方形的周长不变，
又AB=BC=CD=AD=2
3
，
∴四边形的周长=4×2
3
=8
3
，
平移后四边形的四个顶点坐标分别为：A（0，
3
），B（0，-
3
），C（-2
3
，-
3
），D（-2
3
，
3
）．
考点梳理
正方形的性质；点的坐标；平移的性质．
①根据题给条件及正方形的性质作出直角坐标系，然后写出点B，C，D的坐标即可；
②平移前后四边形的周长不变，然后根据平移的性质写出平移后顶点的坐标即可．
本题考查正方形的性质，同时考查了点的坐标及平移的性质，解题关键是根据题意正确建立直角坐标系，难度一般．
常规题型．
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