试题

题目：
青果学院求对角线的长为4cm的正方形的周长及面积．
答案
解：设AB=x，则BC=x，
在直角△ABC中，∠ABC=90°，即AC为斜边，
∴AB2+BC2=AC2，故2x2=16cm2，
即x=2
2
cm，
所以正方形ABCD的周长为4x=8
2
cm，
正方形ABCD的面积为S=AB2=8cm2，
答：正方形ABCD的周长为8
2
cm，面积为8cm2．
解：设AB=x，则BC=x，
在直角△ABC中，∠ABC=90°，即AC为斜边，
∴AB2+BC2=AC2，故2x2=16cm2，
即x=2
2
cm，
所以正方形ABCD的周长为4x=8
2
cm，
正方形ABCD的面积为S=AB2=8cm2，
答：正方形ABCD的周长为8
2
cm，面积为8cm2．
考点梳理
正方形的性质．
在直角△ABC中，∠ABC=90°，即AC为斜边，且AB=BC即可求AB的值，根据周长为4边长，面积为边长的平方即可解题．
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形各边长相等、各内角均为直角的性质，本题中正确的计算AB是解题的关键．
计算题．
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