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（2002·浙江）由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭．近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处，以每时12km的速度向北偏东60°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响
区域．
（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？
（2）若A城受这次沙尘暴影响，那么遭受影响的时间有多长？ -
（2002·吉林）如图（1）所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米
，梯子滑动后停在DE位置上，如图（2）所示，测得BD=0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？
- （2012·江门模拟）为美化环境，建设绿色校园，学校计划铺设一块面积为30m2的等腰三角形绿地，已知等腰三角形一边长为10m，且顶角是锐角，试求这块等腰三角形绿地另外两边的长．
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两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE．
（1）要使AE=CE，那么点E应该选在何处？为什么？
（2）试求出钢索AE的长．（精确到0.01m） -
如图，受台风影响，一棵大树在高于地面5米处折断，大树顶部落在距离大树底部10米处的地面上，问这棵大树原来有多高？
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一个游泳爱好者，要横跨一条宽AC=8m的河流，由于水流速度的原因，这位游泳爱好者向下游偏离了BC=6m，这位游泳爱好者在横跨河流的实际游泳距离为多少米？
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木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m，现有一根长为3m的木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），请你通过计算说明这根木料的长度是否适合做中柱AD．（只考虑长度、不计损耗）
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如图，A，B两个工厂位于一段直线形河的异侧，A厂距离河边AC=5km，B厂距离河
边BD=1km，经测量CD=8km，现准备在河边某处（河宽不计）修一个污水处理厂E．
（1）设ED=x，请用x的代数式表示AE+BE的长；
（2）为了使两厂的排污管道最短，污水厂E的位置应怎样来确定此时需要管道多长？
（3）通过以上的解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你猜想
+x2+4
的最小值为(12-x)2+9 1313． -
某港口位于东西方向的海岸线上，A、B两军舰同时离开港口，各自沿-固定方向航行，A舰每小时航行16海里，B舰每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后，相距30海里，已知A舰沿东北方向航行，问B舰沿哪个方向航行？
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如图，一架长2.5米的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙AC的距离为0.7米．
（1）若梯子的顶端A沿墙AC下滑0.9米至A1处，求点B向外移动的距离BB1的长；
（2）若梯子从顶端A处沿墙AC下滑的距离是点B向外移动的距离的一半，试求梯
子沿墙AC下滑的距离是多少米？