试题

题目：
青果学院如图，受台风影响，一棵大树在高于地面5米处折断，大树顶部落在距离大树底部10米处的地面上，问这棵大树原来有多高？
答案
解：设大树断掉的部分长为x米，
利用勾股定理：52+102=（x-5）2，
解得x=5+5
5
，
答：大树原来的高为（5+5
5
）米．
解：设大树断掉的部分长为x米，
利用勾股定理：52+102=（x-5）2，
解得x=5+5
5
，
答：大树原来的高为（5+5
5
）米．
考点梳理
勾股定理的应用．
该大树折断后，折断部分与地面、原来的树干恰好构成一直角三角形，设大树高为x，则折断部分为x-5，由勾股定理可得出方程：52+102=（x-5）2，解该方程可得出大树原来的高．
利用勾股定理解应用题，关键在于把折断部分、大树原来部分和地面看作一个直角三角形，利用勾股定理列出方程求解．
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