试题

题目：
木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m，现有一根长为3m的木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），请你通过计算说明这根木料的长度是否适合做中柱AD．（只考虑长度、不计损耗）
青果学院
答案
解：∵AB=AC=4m，AD是△ABC的中线，BC=6m，
∴AD⊥BC，BD=
1
2
BC=3m．
由勾股定理，得
AD=
AB2-BD2
=
42-32
=
7
．
∵
7
＜3
∴这根木料的长度适合做中柱AD．
解：∵AB=AC=4m，AD是△ABC的中线，BC=6m，
∴AD⊥BC，BD=
1
2
BC=3m．
由勾股定理，得
AD=
AB2-BD2
=
42-32
=
7
．
∵
7
＜3
∴这根木料的长度适合做中柱AD．
考点梳理
勾股定理的应用．
在Rt△ADB中，只要计算出AD的长再与木料的长进行比较，如果木料长度大于AD则适合，否则不适合．
考查了勾股定理在实际生活中的应用，较为简单．
应用题．
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