试题

两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE．
（1）要使AE=CE，那么点E应该选在何处？为什么？
（2）试求出钢索AE的长．（精确到0.01m）

解：（1）点E应该选在BD上离点B处3米的地方；
理由是：由BE=3，BD=8，可得ED=5（1分），
因为AB=ED，BE=DC，∠ABE=∠EDC=90°，
所以△ABE≌△EDC（SAS），
所以AE=EC．

（2）AE=

AB2+BE2

=

52+32

=

34

≈5.83m．
解：（1）点E应该选在BD上离点B处3米的地方；
理由是：由BE=3，BD=8，可得ED=5（1分），
因为AB=ED，BE=DC，∠ABE=∠EDC=90°，
所以△ABE≌△EDC（SAS），
所以AE=EC．

（2）AE=

AB2+BE2

=

52+32

=

34

≈5.83m．