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如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米．飞机每小时飞行多少千米？
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如图，一根旗杆在离地面5m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆断裂之前有多高？
- 一位女士向北行走1千米，然后向东行走2千米，再向北走3千米，最后又向东走4千米．此时她离出发点的直线距离是多远？请画出示图，并用勾股定理计算．
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小明的爷爷在山坡上开辟了一块四边形的地准备种树，经过测量得到AC⊥AB，CD⊥CB，
AB=3m，AC=4m，BD=13m，请你帮他计算这块地的面积S． -
如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条
“径路”，践踏了花草，真是不应该呀！
（1）求这条“径路”AB的长；
（2）若正常步行时，每步的步长为0.5米，则他们仅仅少走了几步？ -
2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示．
（1）它可以看作由四个边长为a、b、c的直角三角形拼成，请从面积关系出发，写出一个a、b、c的等式．（要有过程）
（2）请用四个边长为a、b、c的直角三角形拼出另一个图形验证（1）中所写的等式，并写出验证过程．
（3）如果a+b=7，ab=12，求c的值． -
（1）探索：请你利用图1验证勾股定理．
（2）应用：如图2，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2的值等于
π9 2 ．（请直接写出结果）
π9 2
（3）拓展：如图3所示，MN表示一条铁路，A、B是两个城市，它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为AC=40千米，BD=60千米，且CD=80千米，现要在CD之间设一个中转站O，求出O应建在离C点多少千米处，才能使它到A、B两个城市的距离相等．
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如图所示，MN为我国领海线，MN以左为我国领海，以右为公海．上午9时50分我国缉私艇A发现在其正东方向有一走私艇C正以每小时16海里的速度偷偷向我国领海开来，便立即通知距其6海里，正在MN上巡逻的缉私艇B密切注意，并告知A和C两艇的距离是10海里，缉私艇B测得C与其距离为8海里，若走私艇C的速度不变，最早在什么时间进人我国领海？
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如图所示的一块地，AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．
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小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．