数学

将直线y=2x-4沿y轴向上平移3个单位得到直线

，若沿x轴向右平移3个单位又可得到直线

（2011·咸宁）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．
（1）实验操作：
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点

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的坐标填写在表格中：

P从点O出发平移次数	可能到达的点的坐标
1次	（0，2），（1，0）
2次
3次

（2）观察发现：
任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数

的图象上；平移2次后在函数

的图象上…由此我们知道，平移n次后在函数

的图象上．（请填写相应的解析式）
（3）探索运用：
点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y=x上的点Q，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标．

（2009·硚口区一模）（1）P（0，1）向上平移3个单位后的坐标是

，直线y=-2x+1向上平移3个单位后的解析式是

；
（2）直线y=-2x+1向左平移3个单位后的解析式是

；
（3）已知P（0，1）、A（2，3），在x轴上求一点B，使BP+BA的值最小．

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已知函数y=（2m+1）x+m-1的图象经过原点，将此函数图象向下平移3个单位．
（1）求平移后的函数解析式；
（2）请在如图所示的坐标系中画出平移后的函数图象，并指出此时函数y随着x的增大而

（1）请你在图1中画出正比例函数y=-2x的图象关于x轴对称的图象，并写出此图象的函数关系式为

；
（2）请你探究一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象关于x轴对称的图象的函数关系式为

．（图2供探究用）

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已知一次函数y=kx+b的图象过点（1，2），且其图象可由正比例函数y=kx向下平移4个单位得到，求一次函数的解析式．

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如图，直线y=

x+2交x轴于A，交y轴于B
（1）直线AB关于y轴对称的直线解析式为

；
（2）直线AB绕原点旋转180度后的直线解析式为

；
（3）将直线AB绕点P（-1，0）顺时针方向旋转90度，求旋转后的直线解析式．

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如图，直线l：y=-2x+4与x轴，y轴分别交于点A，B．将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，直线A′B′交l于点C．
（1）求A′，B′两点的坐标及直线A′B′的解析式．
（2）求△A′BC的面积．

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如图，在平面直角坐标系x0y中，直线l₁经过点O和点A，将直线l₁绕点O逆时针旋转90°，再向上平移2个单位长度得到直线l₂．求直线l₁与l₂的解析式．

已知正比例函数图象（记为直线l₁）经过（1，-1）点，现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l₂，
（1）求直线l₂的表达式；
（2）若直线l₂与x轴、y轴的交点分别为A点、B点，求△AOB的面积．

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