试题

（2009·硚口区一模）（1）P（0，1）向上平移3个单位后的坐标是，直线y=-2x+1向上平移3个单位后的解析式是；
（2）直线y=-2x+1向左平移3个单位后的解析式是；
（3）已知P（0，1）、A（2，3），在x轴上求一点B，使BP+BA的值最小．

解：（1）P（0，1）向上平移3个单位后的坐标是（0，1+3），即（0，4）；
直线y=-2x+1向上平移3个单位后的解析式是y=-2x+1+3，即y=-2x+4；
（2）直线y=-2x+1向左平移3个单位后的解析式是y=-2（x+3）+1，即y=-2x-5；
（3）根据题意画出图形，如图所示：

找出点P关于x轴的对称点P′，连接AP′于x轴交于点B，连接PB，
此时PB=P′B，PB+BA=P′B+BA=AP′最短．
设直线AP′的解析式为y=kx+b，
把P′（0，-1）和A（2，3）代入得：

b=-1 2k+b=3

，
解得

b=-1 k=2

，
故直线AP′的解析式为y=2x-1，令y=0，
解得x=

1

2

，
则点B坐标为（

1

2

，0）．