试题

题目：
已知正比例函数图象（记为直线l1）经过（1，-1）点，现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l2，
（1）求直线l2的表达式；
（2）若直线l2与x轴、y轴的交点分别为A点、B点，求△AOB的面积．
答案
解：（1）设l1的解析式为：y=kx，
将（1，-1）代入可得：k=-1，
∴l1的表达式为：y=-x，
∴l2的表达式为：y=-x+1．
（2）令x=0，得：y=1；
令y=0，得：x=1，
∴面积=
1
2
×1×1=
1
2
．
解：（1）设l1的解析式为：y=kx，
将（1，-1）代入可得：k=-1，
∴l1的表达式为：y=-x，
∴l2的表达式为：y=-x+1．
（2）令x=0，得：y=1；
令y=0，得：x=1，
∴面积=
1
2
×1×1=
1
2
．
考点梳理
一次函数图象与几何变换．
（1）设l1的解析式为：y=kx，然后将（1，-1）代入可求出k的值，再根据上加下减的法则可确定直线l2的表达式．
（2）分别令x=0，y=0可求出与坐标轴的交点坐标，然后根据面积=
1
2
|x||y|可得出面积．
本题考查待定系数法求函数解析式及求解三角形面积的知识，有一定难度，通过本题注意掌握此类题目的解法．
代数综合题．
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