物理

一烧杯内装有30厘米高的水，在水中某处的压强为1960帕，则该处离烧杯底部的距离为

汽油箱中，汽油对箱底的压强为2100帕，则汽油箱中汽油的深度为

．（已知汽油的密度为0.7×10³ 千克/米³，g取10牛/千克）．

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如图是一个足够长，粗细均匀的U形管，先从A端注入密度为ρ_A的液体，再从B端注入密度为ρ_B、长度为L的液柱，平衡时左右两管的液面高度差为

，则ρ_B与ρ_A的关系为

（选填“ρ_B=2ρ_A”或“ρ_A=2ρ_B”）．现再从A端注入密度为ρ_c的液体，且ρ_c=

ρ_B，要使左右两管的液面相平，则注入的液柱长度为

（用含有“L”的代数式表示）．

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（2013·恩施州）计算液体压强的专用公式的推导公式如下：
①设想在液体中有一段竖直放置的液柱．如图所示，柱面与液面相平，柱底面积为S．
②液柱底面的压强：P=

③液柱重力：G=mg=ρVg=ρShg
④由上面两式可得液柱底面的压强：p=ρgh
⑤…
（1）上面第②步；为什么可以由p=

？请说明理由！
（2）第④步得到的等式还只能用来计算该液柱底部的压强．要推广至可以计算任意情况的液体压强（如图中壶嘴中P点的压强），还缺少至关重要的第⑤步．请为第⑤步补写必要的内容！

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（2011·宜昌）如图所示，一个不漏气的薄塑料袋平放在桌面上，一根饮料吸管插在袋口边缘，把袋口折几折后用胶带封住，使塑料袋口不漏气．把两块同种材料的正方形硬纸板相隔一定距离平放在塑料袋上，大、小纸板的厚度相同，大纸板的边长是小纸板的两倍．
（1）用嘴慢慢向吸管吹气，大、小纸板

（填“会”或“不会”）同时被塑料袋“抬”起来．
（2）在大小纸板上分别放上不同数量的1元硬币，然后用嘴慢慢向吸管吹气，要使这两个硬纸板同时被举高，求这两个硬纸板上硬币的数目之比．
（3）去掉硬币，并将两个硬纸板换成两个不同材料制成的底面积相同的圆柱体，这两种材料的密度之比为3：2，用嘴慢慢向吸管吹气，要使这两个竖直放置的圆柱体同时被举高，求这两个圆柱体的高度之比．

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（2009·成都）发生在山区的大地震，往往会形成很多的堰塞湖（如图所示），这些堰塞湖随时有溃堤的可能，严重的威胁着下游群众的生命安全．若某堰塞湖湖堤底部的水深已达到55 m，水的密度为1.0×l0³kg/m³，g取10 N/kg．
（1）求上述情况下湖堤底部受到的水的压强．
（2）假设该湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大压强都是6×10⁵Pa，那么，最多还能允许水面上升多少m？

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（2013·顺义区二模）体积相等的甲、乙两种液体放在两个完全相同的容器中．小梅把同一支微小压强计的探头先后放入甲、乙两种液体中的不同深度，压强计两管中的液面高度差如图所示．由此可知，盛有液体甲的容器对桌面的压力比较

．（选填“大”或“小”）

（2013·东城区二模）小强分别在甲、乙烧杯中装入深度相同的不同液体．当把压强计探头分别放入其中时，压强计的两液面高度差如图所示．由此可知

（选填：“甲”或“乙”）烧杯中液体的密度较大．

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（2012·普陀区一模）水平地面上有一个高为0.2米的柱状薄壁容器内放有质量为2.7千克、密度为2.7×10³千克∕米³的正方体物块，往容器内注入一定量的液体，当液面恰好与容器口相平时，液体对容器底部的压强为1960帕．
求：
（1）正方体物块的体积V．
（2）容器中液体的密度ρ．
（3）当物块从液体中取出后，液体对容器底部压力减小的量△F．

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（2011·金山区一模）如右图所示是三个相同的容器A、B、C．当分别倒入水、酒精、浓盐水后，容器底部受到的压强相等，请在图中画出液面的大致位置．（已知ρ_盐水＞ρ_水＞ρ_酒精）

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